Elävä säätiö on perustettu vuonna 2008. Tuolloin useat toimijat toivoivat perustettavan organisaation, joka tarjoaisi syrjäytymisvaarassa oleville henkilöille työtoimintaa ja valmennusta siltana työ- ja opintourille. Jo tuolloin maakunta kärsi osaavan työvoiman puutteesta ja esimerkiksi nuorille haluttiin työpajaympäristöjä, joiden kautta heillä olisi paremmat mahdollisuudet kiinnittyä opintoihin peruskoulun jälkeen.
Säätiön perustivat Kuopion kaupunki, Siilinjärven kunta, Maaningan kunta, Karttulan kunta, Savon koulutuskuntayhtymä sekä pari tuolloin toimialalla vaikuttanutta yhdistystä. Perustetun säätiön nimi oli alun perin Kuopion seudun työvalmennussäätiö ja myöhemmin nimi muuttui Tukeva-työvalmennussäätiöksi ja sittemmin Tukeva-säätiöksi.
Strategian päivityksen yhteydessä lokakuussa 2022 säätiön nimi muutettiin Elävä säätiöksi. Nimi kuvaa hyvin säätiön perustehtävää hyvän elämän edistäjänä sekä ympäristöasioiden vastuullisuustoimijana. Elävän synonyymeja ovatkin muun muassa toimiva, elossa, eloisa, ilmeikäs. Nimimuutoksella haluttiin osaltaan edistää myös sitä, että taustayhteisö tunnistettaisiin paremmin Elävä kauppa -kierrätysmyymälöiden takaa.